基础数学示例

$5^{2 n + 1} = 5^{2 n + 2} - (100)$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $5^{2 n + 1}$ 。

$5^{2 n + 1} (1 - 5)$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5^{2 n + 2}$ 。

$5^{2 n + 1} - 5^{2 n + 2} = - (100)$

解题步骤 3

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$5^{2 n + 1} \cdot - 4 = - (100)$

解题步骤 4

将 $- 4$ 移到 $5^{2 n + 1}$ 的左侧。

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - (100)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $100$ 。

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$

解题步骤 6

将 $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $5^{2 n + 1}$ 除以 $1$ 。

$5^{2 n + 1} = \frac{- 100}{- 4}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 100$ 除以 $- 4$ 。

$5^{2 n + 1} = 25$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{2 n + 1} = 5^{2}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 n + 1 = 2$

解题步骤 9

求解 $n$ 。

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解题步骤 9.1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 9.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 n = 2 - 1$

解题步骤 9.1.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$2 n = 1$

解题步骤 9.2

将 $2 n = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 9.2.1

将 $2 n = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 9.2.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 9.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{1}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{1}{2}$

小数形式：

$n = 0.5$

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